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RFC3261にいろいろ書いてそう．

■B2BUA(Back-to-Back User Agent)
・論理的なエンティティであり、概念的なもの。
・UASとしてリクエストを受ける機能を保持するとともに、UACとしてレスポンスを返す機能を保持。
・プロキシとは違って、ダイアログの状態を維持するもの。
・confirmedダイアログで送られたリクエストのすべてに関与する必要がある．
・UACとUASが結合されたものなので、その動作に関する明示的な定義は必要とされない


■ ステートフルプロキシ / Stateful Proxy
・論理的なエンティティであり、概念的なもの。
・別名トランザクションステートフルプロキシ。コールステートフルプロキシ（後述）とは異なる。
・リクエストの処理中にクライアントとサーバー間の、トランザクション状態を維持する。
・自ら暫定応答を出せるのもこっち。ステートレスプロキシは出せない。
・rfc3261の「16.2 Stateful Proxy」に詳細あり


■ ステートレスプロキシ / Stateless Proxy
・論理的なエンティティであり、概念的なもの。
・リクエストの処理中にクライアントとサーバー間の、トランザクション状態を維持しない
・受信したリクエストをすべてダウンストリームへ転送し、受信した応答はすべてアップストリームへ転送する。
・つまり何もしない土管。
・同じくrfc3261の16章に詳細あり


■コールステートフル
ini-INVITEからBYEまでのダイアログのステートを維持するプロキシをコールステートフルだという。
上記のステートフルプロキシは、トランザクションに関してステートフル。
コースステートフルとは、ダイアログに関してステートフル。
コールステートフルならステートフルだが，逆は必ずしも真じゃない。


（追記）
B2BUA （Back-to-Back User Agent）

B2BUAは、Back-to-back User Agentの略。
ＳＩＰプロキシと同じく、UACからUASの間の中間エンティティの一つだが、
SIPプロトコルを終端する点がＳＩＰプロキシと異なる。
B2BUAはRFCのプロキシサーバに関する動作規定の適用外になる。

B2BUAは、論理的にUASとUACの機能を含む。下図にB2BUAの概念図を示す。
B2BUAという名称は、2つのUAを背中合わせに持つことに由来する。
B2BUAはUACにはUASに見え、UASにはUACに見える。

B2BUAの具体的な例としては、呼処理サーバの一部や、
ネットワークの境界等におかれるSBC（Session Border Controller）がある。

B2BUA の概念が登場した背景としては、SIPプロトコルのP2Pの思想と、3GPP等の電話会社との間での思想の違いを埋めるための折衷的案としての意味合いがあると想像される。P2P（Peer-to-Peer）でのセッション開始のために作られたSIPプロトコルでは、プロキシなどの中間エンティティが、 End-End間でのネゴシエーションに介入することに対しては禁止的であるが、3GPPでの利用を考えるとこれでは実用に耐えなかったのだろう。

図

+-----------------------------------+
| B2BUA(Back-to-back User Agent) |
|+-------+ +-------+|
||logical| +-----------+ |logical||
UAC-|| UAS |--| Interwork |--| UAC ||-Proxy-UAS
|| | +-----------+ | ||
|+-------+ +-------+|
+-----------------------------------+

ref)
http://sipandvoip.blogspot.com/search/label/SIP%E7%94%A8%E8%AA%9E%E9%9B%86